В 1998 г. имя Бориса Кубаева внесено в Мировую энциклопедию в раздел "Наиболее известные руководители". В том же году он был объявлен Человеком года в США.

Во время своего руководства Институтом переподготовки и повышения квалификации кадров (ИППКК) КНУ, Борис Кубаев запатентовал изобретение по направлению методологии и автоматизации процессов в высшем образовании.

29 октября 2001 года удостоен Золотой медали имени Нобелевского лауреата В. Леонтьева за выдающиеся исследования в области рыночной экономики.

2017 г. - Медаль “Кыргыз Тили” за значительный вклад в развитие государственного языка Кыргызской Республики - Национальная комиссия по государственному языку при Президенте Кыргызской Республики
- Награда Деловая аудитория - Социальный проект года 2017, Москва, РФ

2018 г. - Орден “Почетный гражданин Евразийского Союза Государств” от Международного комитета по общественным наградам и званиям, г. Москва, РФ

2019 г. - Общественная премия “Ответственность и благородство”, Москва, РФ

2020 г. - Премия "Ректор Года" республиканского многоотраслевого общественного журнала "Жетиген", Бишкек, Кыргызстан

2021 г. - Медаль "Гордость народа" от газеты Кыргыз Туусу за вклад в развитие страны, Бишкек, Кыргызстан

2022 г. - Орден и премия "Герой независимости" от республиканского многоотраслевого общественного журнала "Жетиген", Бишкек, Кыргызстан

2022 - Народная премия Человек года, Москва, Россия

2023 г. - Нагрудный знак “Гордость Евразийского Союза Государств” за выдающиеся результаты и значимый вклад в экономическое и социальное развитие государства - члена Евразийского экономического союза, Москва, Россия
- Звание Почетного профессора КГНУ им. Ж.Баласагына

- Общественная премия "Священный язык", от республиканского общества «Кыргызский язык», Бишкек, Кыргызстан

- Почетные грамоты Министерства образования и науки Кыргызской Республики, Бишкекского городского кенеша и др.